得益于这些天的勤奋学习,辩群的基本概念和应用在陈辉脑海中飞速闪现,慢慢的,它们与陈辉脑海中的动态分形网络结合!
规范自由度,我明白了!
一道惊雷闪过,陈辉陡然来到脑海中那道隐藏在黑暗中的灵光前。
一个问题的解决往往不是一步一步的向前,而是柳暗花明的瞬间明悟。
陈辉终于看清楚了那道灵光!
辩群就是那把关键的钥匙!
利用辫群的代数结构,将规范场的自由度编码为“纤维”的交叉与缠绕,辫群的生成元对应规范变换的局域对称性,确保每一步编织自动满足物理守恒律,比如电荷守恒、动量守恒。
陈辉将手伸进茶杯中,饱蘸一手指茶水,然后在餐桌上划动起来,
aμ(x)→u(x)aμ(x)u1(x)+u(x)μu1(x)
原本还在高谈阔论的张继平声音越来越小,所有人都看向了一旁的陈辉,张继平直接闭上嘴,他们都看出来陈辉此时的状态不对劲,他们也都经历过这种状态。
这行式子?
这行式子!
张继平看着陈辉用茶水在餐桌上写下的方程,眼中越来越亮,他本就是研究辩群的高手,结合下午陈辉在答辩上演讲的内容,一切都豁然开朗!
利用辩群的交换操作,冗余的自由度被“编织”进拓扑结构中,只保留物理上可观测的有限自由度!
他成功了!
张继平胸中掀起惊涛骇浪。
这时,包厢门再次被推开,一位年轻的女子搀扶着杨老走进包厢。
田阳几人顿时起身,开口迎接,杨振宁却抬手,示意几人安静,他浑浊的目光也看向了餐桌上的那行方程。
这一次,他的眼中终于闪过一丝惊讶。
没想到只是过了几个小时,这个小家伙就解决了下午他自己提出的那个问题,向证明杨-米尔斯方程存在性问题迈出了坚实的一步。
利用拓扑和群论,完美的将无限维问题转化为有限维问题,将无限维的偏微分方程求解,转化为有限维拓扑空间的编织问题,再利用辫群操作内嵌规范对称性,避免手动剔除非物理解。
完美!