男生们这边,陈伟、吴冕夜、樊正索和张强围坐在另一张桌子旁,正对着一道复杂得如同迷宫般、让人望而生畏的数学难题发起猛烈无畏的进攻。
“这道多元函数求极值的题我已经绞尽脑汁、冥思苦想好久了,用了好几种常规的方法,什么拉格朗日乘数法、偏导数法,都毫无例外地陷入了死胡同,完全找不到突破口,你们快帮我看看是不是有什么全新的思路?”陈伟眉头紧锁,额头上的皱纹如同深深的沟壑,眼睛紧紧盯着题目,眼神中透露出焦急万分与坚定不移的执着。他的手指在桌面上无意识地快速敲击着,显示出他内心的烦躁不安与极度焦虑。
吴冕夜接过本子,仔细认真地端详了一会儿,然后拿起笔在草稿纸上奋笔疾书,边写边详细地说道:“我们可以尝试换个与众不同的角度,引入一个全新的变量,构建一个巧妙的辅助函数,再充分利用函数的单调性和凹凸性来求解。这种方法虽然相对比较复杂,需要我们具备较强的逻辑思维能力和运算能力,但对于这道极具挑战性的题或许会有意想不到的神奇效果。首先,设这个新的变量为t,然后通过一系列严谨的数学变换将原函数转化为一个关于t的函数,接着对这个新函数求导,仔细分析其导数的正负情况,以此来确定函数的单调性。再进一步通过二阶导数判断函数的凹凸性,从而精准地确定极值点。在这个过程中,我们要特别注意每一步的计算准确性和逻辑严谨性,不能有丝毫的差错。”
几人立刻像一群饥饿的猎豹发