小明要准备一场重要的数学考试，他发现：
开始复习时，每学 1 小时，他能掌握 10 知识（效率很高）。
但学到一半时，知识变难了，每学 1 小时，他只能掌握 5（效率下降）。
到了最后冲刺阶段，他已经很累了，学 1 小时只能掌握 1（几乎没进步）。
这个学习曲线就是非线性函数的典型例子——前期进步快，后期进步慢，甚至可能遇到瓶颈。
3 线性 vs 非线性：为什么 ai 需要非线性？
如果世界是完全线性的，那我们可以用一个简单的公式来预测一切，比如：
你工作 1 小时 = 赚 100 块，工作 10 小时 = 赚 1000 块（完全线性）。
你吃 1 口饭 = 饱 10，吃 10 口 = 100 饱（完全线性）。
但现实世界不是这样的：
工作太多会累，效率下降（非线性）。
吃到一定程度会撑不下去（非线性）。
投资股票，收益不是“每年固定 10”，而是可能暴涨暴跌（非线性）。
ai 需要非线性函数（比如 relu、sigmoid），因为现实问题不是简单的加减乘除，而是充满复杂的变化。
结论：非线性函数的关键作用
它能描述现实世界中的复杂变化，比如爬山、学习、投资、天气变化等。
它让 ai 具备强大的学习能力，而不是只能处理简单的线性关系。
在深度学习里，激活函数（relu、sigmoid）都是非线性的，否则神经网络无法学习复杂模式。
思考：你还能举出哪些“非线性”的例子？比如人的成长、经济发展、技术进步，很多事情都是非线性的！